Freizeit, 09. August 2021

 

Praxisbeispiele für den Einsatz von Mathematik bei Glücksspielen

Frühestens in der Sekundarstufe II und nicht zuletzt im Lehrstoff fürs Abitur trifft man auf die Wahrscheinlichkeitstheorie. Spätestens jetzt stellt sich die Frage, ob sich Glücksspielergebnisse nicht mit Hilfe mathematischer Formeln berechnen und damit vorhersagen lassen. Im Folgenden werden die Grundlagen, Möglichkeiten und Grenzen der Mathematik näher betrachtet. Lässt sich der Tipperfolg beim Lotto oder das Spielen in einer Spielhalle oder einem Online Casino vielleicht verbessern? Oder ist und bleibt es eine Frage des Glücks, was letztlich passiert?

Den Anfang machen die Zahlen 6 aus 49 oder die Ziehungen im Eurojackpot

Am Beispiel der Ziehungen der Lottozahlen lässt sich die Macht der Rechenmethoden schnell und einfach erklären. Die hier am ehesten angewandte mathematische Wissenschaft ist die Statistik. Diese befasst sich schlichtweg mit der Häufigkeit der bisher gezogenen Zahlen. Als Teilgebiet der Statistik trifft man dann auch die auf die Stochastik. Hier werden Ereignisse und ganze Prozessabläufe untersucht, die vom Zufall abhängig sind. Wie zurückliegende Millionengewinne zeigen, genügt es für Einzelspieler oder ganze Tippgemeinschaften oftmals schon einfach die bisher am häufigsten gezogenen Zahlen immer wieder zu spielen. Mit dem Quicktipp wird beispielsweise über Zufallsberechnungen die bevorstehende ebenfalls dem Zufall unterworfene Ziehung simuliert.

Mit Mathematik-Wissen im Casino spielen

Im Gegensatz zur Spielbank ermöglichen Online Casinos einen deutlichen Vorteil, wenn es um die Anwendung von mathematischem Wissen geht. Denn nur hier können Spieler:innen im Demomodus und beispielsweise mit einem 7 Euro gratis Casino Bonus risikofrei Glücksspielerfahrungen sammeln. Ob sich die Spielentscheidungen manipulieren lassen, indem bestimmte, mathematische Strategien entwickelt werden, hängt von der verwendeten Mathematik und dem eigenen Lernwillen ab. Zu einer der bekanntesten Verwendungszwecke gilt das zählen von Spielkarten. Diese Technik wurde in unzähligen berühmten Kinofilmen thematisiert und stellt eine echte Chance der Mathematik dar. Die höchste Bekanntheit erzielte das Kartenzählen beim Blackjack. Allerdings ist diese Variante der Statistik beim Spielen im Online Casino nicht möglich. Auch bei diesen Spielen kann einen das Zählen der bisher aufgedeckten Spielkarten nach vorne bringen: Poker, Baccarat und Skat.

Hausvorteil des Casinos minimieren

Je tiefer in das Thema eingetaucht wird, desto deutlicher zeigt sich die dahintersteckende Komplexität. Um die Hausvorteile eines Online Casinos zu verstehen und in seine verwendeten Formeln einzubeziehen, ist der Blick auf die Auszahlungsquote, RTP, erforderlich. Dann ist wichtig, welche RTP für welche Casinospiele gelten. Hinzu kommen, dass sich die Berechnung der Wahrscheinlichkeit nach dem Eintreten der Ereignisse berechnen. Im Unterschied zum Spielen „aus dem Bauchgefühl“ können optimale Spieleinsätze je nach Spielverlauf und den bisher erfolgten Einsätzen vorgenommen werden. Hier bringen Erfahrungen mit dem jeweiligen Casino und dem konkreten Spiel die Chance, eine passende Formel berechnen und anwenden zu können.

Skat spielen mit mathematischem Wissen

Ein Skatspiel besteht aus 32 Spielkarten. Schaffen es Spieler:innen, sich die auf dem Stapel verdeckt abgelegten Karten zu merken, entsteht ein Spielervorteil gegenüber dem Geber und der Bank. Wer sich zum Beispiel merkt, dass bestimmte hohe Karten schon ausgespielt wurden, wird eher im Spiel bleiben und seinen Einsatz mitunter erhöhen wollen. Anders als mit dem Zählen kann Skat oder ein anderes Kartenspiel mit Anwendung der Stochastik gespielt werden. In dem Fall werden ebenfalls die Karten gezählt und zeitgleich die Wahrscheinlichkeiten berechnet. Sind zum Beispiel noch alle Könige im Stapel und nur noch zwei Damen, liegt die Wahrscheinlichkeit, einen König zu ziehen bei 4/32=“12,5%“ und eine Dame zu ziehen bei nur 2/32=“6,25%“.

Mathematik beim Roulette spielen

Eine aussagekräftige Formel aus der Mathematik liegt dann vor, wenn die Spielumgebung korrekt in der Formel abgebildet werden konnte. Was bedeutet das beim Spielen des klassischen Roulettes? Das Spielfeld ist die Roulettescheibe. Diese besteht aus einem grünen Feld, 18 roten und 18 schwarzen Feldern. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung nach kommt die weiße Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/37 und auf einem roten oder schwarzen Feld mit einer Wahrscheinlichkeit von 18/37 zum Stillstand. Damit kann das grüne Feld zu 2,7% und ein rotes/schwarzes Feld zu 48,6%. Um ein gutes Spielergebnis zu erzielen, soll man auf die Farbe setzen, die den höchsten Wahrscheinlichkeitswert aufweist.

Bei den Zahlen auf dem Roulettefeld kann die folgende Faustregel zu Rate gezogen werden. Addieren Sie ab Ihrem Einstieg in die Spielsession die Häufigkeit der jeweils gezogenen Zahlen. Wurde die weiße Kugel zum Beispiel bei der fünf dreimal, bei der 28 fünfmal und bei der 31 zwei Mal gestoppt. Bei den weiteren Ziehungen landete die weiße Kugel nur ein Mal auf den Zahlen. Die Wahrscheinlichkeit der als nächstes kommenden Zahl ermittelt sich dann aus der jeweiligen Anzahl der bisher gezogenen Zahl dividiert durch die Summe der bisher stattgefundenen Spielrunden. Jetzt haben Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Zahlen und können sich entscheiden, ob Sie lieber auf einen Underdog und damit eine Zahl setzen, die erst einmal oder gar nicht auftauchte, oder wählen Sie eine Zahl aus den bisher mehrfach zum Stillstand gekommenen Zahlen.

Gibt es die perfekte mathematische Strategie bei Glücksspielen wirklich?

Diese Frage kann nur mit einem „Jein“ beantwortet werden. Ja, weil nachweislich Spieler:innen mit großer Erfahrung und der Anwendung von mathematischen Strategien im Durchschnitt bessere Spielentscheidungen treffen. Je besser man sich mit der Mathematik, dem jeweiligen Glücksspiel und seinen bisher gefällten Spielplatzierungen beschäftigt und daraus lernt, je höher können die Gewinne ausfallen. Allerdings gehört zur Beantwortung der Frage auch die Antwort „Nein“. Glücksspiele waren, sind und bleiben in jedem Moment des Spielens dem Glück unterworfen. Die verwendeten mathematischen Strategien können dabei noch so ausgeklügelt und lange getestet worden sein, letztlich kommt es darauf an, dass Fortuna mit von der Partie ist.

Wann kann von einem mathematisch fairen Spiel gesprochen werden?

Mathematisch wird von einem fairen Spiel gesprochen, wenn die Chancen zu Gewinnen ebenso groß sind, wie die Chancen zu verlieren und der Einsatz, Gewinn und Verlust am Ende der Spielsequenz gleich null sind. Dieses Verhältnis gilt allerdings nicht für die Sequenz eines Spielers, sondern für die Summe aller Spieler, die ein bestimmtes Spiel zocken. Seriöse und sichere Online Casinos geben meist in den Fußzeilen an, dass ihre Zufallsgeneratoren regelmäßig geprüft werden. Die Prüfung beinhaltet dabei genau dieses ausgleichende Verhältnis bei Einsätzen und Gewinnen aller Spieler:innen. Es handelt sich also um ein mathematisch, faires Spiel, auch dann, wenn Sie nicht oft oder gar nicht gewinnen können.

Geschrieben von:  Stephan R.T.